Tham gia Đăng nhập
Điểm:0
retep avatar Crypto

Giải mã bản mã Sử dụng khóa riêng khác nhau, được cung cấp kiến ​​thức về khóa riêng ban đầu

lá cờ cn
retep

Một thông điệp, tôi được mã hóa bằng khóa riêng đ.

p = số nguyên tố()
q = số nguyên tố()
e = 65537
c = pow(m, e, n)
PHI = (p-1)*(q-1)
d = mod_inverse(e, PHI)

Giả sử tất cả các giá trị này đều được kẻ tấn công biết, ngoại trừ thông báo (tôi) và bản mã (c).

Có thể tìm thấy một Luân phiên giá trị cho d sao cho:

c ^ d_alternative % n == m (bản mã giải mã chính xác thành tin nhắn)

Và

d_alternative % PHI != d (mô đun d mới PHI không bằng d cũ)

Phần thứ hai này là bắt: đ và d_alternative không thể đồng dạng mô đun.

Điều này là có thể, và nếu vậy, làm thế nào?

44
0 + 2
dave_thompson_085 avatar
lá cờ cn
dave_thompson_085
Ngoài ra, p và q phải khác biệt và cả p-1, q-1 đều nguyên tố cùng nhau với e để điều này hoạt động. `d_alternative = d + k*lambda trong đó lambda = lcm(p-1,q-1) hay còn gọi là tổng số của Carmichael và k là bất kỳ số nguyên nào không chia hết cho gcd(p-1,q-1)` . Điều này là do `d` hợp lệ có thể đã được tính toán ở vị trí đầu tiên là `mod_inverse(e,lambda)` như được bao phủ bởi hàng chục Q và wikipedia hiện có.
2
Hồi đáp
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Có, điều đó có thể xảy ra đối với mọi định nghĩa về RSA cho phép $d=e^{-1}\bmod\varphi(n)$. Xem [câu trả lời tại đó](https://crypto.stackexchange.com/questions/87583/more-than-one-private-key-for-rsa) và [tại đó](https://crypto.stackexchange.com/questions /39486/is-it-possible-to-have-multiple-rsa-private-keys). Một tùy chọn đơn giản là sử dụng $$d'=\begin{cases}d-\varphi(n)/2&\text{if }2d>\varphi(n)\d+\varphi(n)/2&\text { mặt khác}\end{cases}$$
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.