Tham gia Đăng nhập
Điểm:1
avatar Crypto

Đâu là dạng chuẩn tắc đại số cho mỗi bit của $z$, trong đó $z = (x \oplus y) \oplus ((x \wedge y) \ll 1)$ (một phép toán phi tuyến tính trong NORX)?

lá cờ de
lyrically wicked

Để cho $x, y, z$ biểu thị ba $n$-bit từ như vậy mà $$z = (x \oplus y) \oplus ((x \land y) \ll 1).$$

Bài báo NORX chứa mô tả tổng quát về các dạng chuẩn tắc đại số cho mỗi bit của $x$ được cho $y$ và $z$: $$\begin{array}{l} x_0 = (z_0 \oplus y_0),\ x_1 = (z_1 \oplus y_1) \oplus (x_0 \land y_0),\ \vdots\ x_i = (z_i \oplus y_i) \oplus (x_{i-1} \land y_{i-1}),\ \vdots\ x_{n-1} = (z_{n-1} \oplus y_{n-1}) \oplus (x_{n-2} \land y_{n-2}), \end{mảng}$$

ở đâu $w_i$ biểu thị một $i$-th bit của từ $w \in \{x, y, z\}$.

Mô tả tổng quát tương ứng của các dạng chuẩn đại số cho mỗi bit của $z$ được cho $x$ và $y$?

98
1 + 0
Điểm:2
Fractalice avatar Crypto
lá cờ in
Fractalice

Từ $$x_i = z_i \oplus y_i \oplus (x_{i-1} \land y_{i-1})$$ chúng tôi nhận được $$z_i = x_i \oplus y_i \oplus (x_{i-1} \land y_{i-1}).$$

0 + 9
lá cờ de
lyrically wicked
Sau đó, tôi tự hỏi tại sao bài báo tuyên bố rằng chức năng này "rõ ràng là không thể đảo ngược ngay từ cái nhìn đầu tiên". Có đúng là nó là [Hàm chữ T](https://vi.m.wikipedia.org/wiki/Hàm chữ T) (cũng như phép cộng và phép trừ) hình tam giác không?
0
Hồi đáp
Fractalice avatar
lá cờ in
Fractalice
Nó có hình tam giác, nhưng không có cách diễn đạt dựa trên từ nào cho phép nghịch đảo như phép cộng/trừ. Có lẽ đó là lý do.
0
Hồi đáp
lá cờ de
lyrically wicked
Có vẻ như hàm nghịch đảo của hàm H trong NORX là tam giác, nhưng bản thân hàm H không phải là tam giác vì dạng chuẩn tắc đại số của $z_i$ _không_ phụ thuộc vào từng bit ít quan trọng hơn. Nó có đúng không?
0
Hồi đáp
lá cờ pe
Samuel Neves
Đúng rồi; không có nghịch đảo với số lượng phép toán từ tương tự như hướng thuận là lý do tại sao chúng tôi gọi nó là "không rõ ràng". Cả hướng tiến và lùi đều là hàm T; một hàm T không cần liên quan đến mọi bit trước đó là hình tam giác, nó chỉ cần liên quan đến các bit trước đó _độc quyền_.
1
Hồi đáp
lá cờ de
lyrically wicked
@SamuelNeves: "hàm chữ T không cần liên quan đến mọi bit trước đó để trở thành hình tam giác" â nó phụ thuộc vào ý nghĩa của từ "liên quan". Theo [bài viết Wikipedia này](https://en.m.wikipedia.org/wiki/T-function), "nếu mỗi bit ít quan trọng hơn được bao gồm trong bản cập nhật của mọi bit trong trạng thái, chẳng hạn như T- chức năng được gọi là tam giác." Lưu ý cụm từ: "mọi bit ít quan trọng hơn". [1/2]
0
Hồi đáp
lá cờ de
lyrically wicked
@SamuelNeves: Hướng lùi của hàm H khớp với định nghĩa của "hình tam giác", nhưng hướng xuôi thì không vì ANF cho bit thứ $i$ của từ $x$ (tức là hướng ngược) chứa $x_{i -1}$, nhưng ANF cho bit thứ $i$ của từ $z$ (tức là hướng về phía trước) không chứa $z_{i-1}$. Sự hiểu biết của tôi về "tam giác" có đúng không? [2/2]
0
Hồi đáp
lá cờ pe
Samuel Neves
Đối với tôi, có vẻ hơi ngớ ngẩn khi nói về các hàm T tam giác, vì T đã là viết tắt của tam giác. Tôi hoàn toàn không biết bài viết trên wikipedia lấy định nghĩa đó từ đâu, vì tôi không nhớ là đã thấy nó trong tài liệu.
0
Hồi đáp
lá cờ de
lyrically wicked
@SamuelNeves: Phần 4 trong bài báo "Một loại ánh xạ đảo ngược mới" [A. Klimov, A. Shamir] đưa ra mô tả về cái tên "hàm T" đề cập đến và giải thích sự khác biệt giữa phép đo tam giác ẩn và phép tam giác rõ ràng... Vì vậy, có thể "hàm T tam giác" ngụ ý một "T- hàm có dạng hình tam giác rõ ràng"?
0
Hồi đáp
lá cờ pe
Samuel Neves
OK, theo như tôi có thể nói Wikipedia có một định nghĩa hạn chế hơn nhiều về hàm T, điều này buộc nó phải khả nghịch (điều này không nhất thiết phải như vậy). Cái mà nó gọi là hàm T là cái mà người ta thường gọi là hàm T khả nghịch hoặc song ánh, và cái mà nó gọi là hàm T tam giác là cái mà người ta gọi là hàm T một chu kỳ. Vì vậy, NORX op là một hàm T song ánh, nhưng chắc chắn không phải là hàm T một chu kỳ (khi sửa một trong các đối số).
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.