Bằng chứng không kiến ​​thức về giá trị cam kết

Tôi đang xem xét các câu hỏi sau đây và sẽ đánh giá cao bất kỳ trợ giúp nào.

xây dựng vấn đề:

Giả sử Alice giữ một giá trị bí mật $x$ và có một hàm vị từ Boolean công khai $\texttt{Dự đoán}$ áp dụng cho $x$, $\texttt{Pred}: x \rightarrow \{0,1\}$. Một hàm vị từ mẫu có thể là liệu đầu vào $x$ có nằm trong một phạm vi nhất định hay không.

Bây giờ Alice tính toán $y\gets\texttt{Dự đoán}(x)$, nhưng thay vì xuất bản $y$, nó xuất bản mã hóa của $y$, $\texttt{Enc(y)}$ hoặc cam kết với giá trị này $\texttt{comm}_y$. Alice có thể chứng minh rằng giá trị được mã hóa hoặc giá trị đã cam kết được tính toán chính xác bằng cách đánh giá $\texttt{Dự đoán}$ trên $x$ không để lộ $x$ và $y$?

(Hãy đưa ra các giả thiết bổ sung nếu cần để giải quyết vấn đề này).