Trước hết, tôi chưa từng thấy định nghĩa về giả định DDH này trước đây. Có lẽ nó giống như một giả định Hashed-DDH. Nếu bất cứ ai có thêm thông tin để thêm hoặc một câu trả lời tốt hơn, tôi sẽ rất vui khi đọc về nó. Tôi sẽ trả lời câu hỏi mà không xem xét sự tồn tại của $H$. Tuy nhiên, tôi sẽ trả lời ký hiệu được sử dụng để xác định nó.
Đầu tiên, ý nghĩa của dấu hoa thị trong $H:\{0,1\}^ââ\{0,1\}^k$?
Nó được sử dụng để xác định hàm băm $H$ lấy đầu vào là một chuỗi nhị phân có độ dài tùy ý và trả về một chuỗi nhị phân có độ dài không đổi. Các $*$ biểu tượng là ngôi sao Kleene.
PPT
Nó có nghĩa là thuật toán thời gian đa thức xác suất.
Thứ ba, tại sao nếu $b=1,sâH(gab)$, khác $sâ{0,1}^k$? Tôi hiểu bước 1,2,3 nhưng không hiểu bước 4,5,6
Ở đây DDH, được định nghĩa theo Trò chơi không thể phân biệt (Trò chơi IND). Nó tạo ra hai phân phối xác suất dựa trên việc liệu $b$ Là $0$ hoặc $1$. Nếu $b=0$ thì đối phương $M$ đầu vào là $(\mathcal{G}', g, q, H, g^{a}, g^{b}, g^{ab})$ khác nếu $b=1$ đầu vào của đối thủ là $(\mathcal{G}', g, q, H, g^{a}, g^{b}, s \overset{\$}{\leftarrow} \{0,1\}^k) $. Như bạn có thể thấy sự khác biệt duy nhất trên đầu vào của đối thủ là đối số cuối cùng. Định nghĩa coi đầu vào của đối thủ là các phân phối xác suất và giả định rằng các phân phối này không thể phân biệt được đối với các đối thủ PPT hoặc tương đương rằng khoảng cách thống kê của chúng là không đáng kể đối với các đối thủ PPT.